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*一步：初步理解知識點的定理及性質(zhì)
1、提出疑問：什么是抽屜原理？
2、抽屜原理有哪些內(nèi)容呢？
【抽屜原理1】：將多于n件的任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品不少于2件；
【逆抽屜原理】：從n個抽屜中多于n件的物品，那么至少有2個物品來至于同一個抽屜。
【抽屜原理2】：將多于mn件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品不少于（m+1）件。
第二步：學(xué)習(xí)*具有代表性的題目
【例1】 證明：任取8個自然數(shù)，必有兩個數(shù)的差是7的倍數(shù)
【例2】 對于任意的五個數(shù)，證明其中必有3個數(shù)的和能被3整除.
【總結(jié)】以上的例題都是在考察抽屜原理在整除與余數(shù)問題中的運用。以上的題目我們都是運用抽屜原理一來解決的。
第三步：找出解決此類問題的關(guān)鍵。
【例3】 從2、4、…、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是34。
【例4】從1、2、…、19、20這20個自然數(shù)中，至少任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個。 |
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