食堂承包二、問題重述 隨著我校辦學的不斷發展，后勤工作，特別是直接面對學生的食堂工作，顯得日趨重要。我們在食堂常常看到這樣一種現象：由于在開餐的高峰期，學生就餐的人數多，而服務窗口較少，使得學生抱怨排隊等待的時間太長。再有，如果 服務窗口太多，對于食堂來講浪費了一定的人力、物力，不利于食堂向高效益方面發展。如何使雙方都達到滿意，這是我們迫切需要解決的實際問題。請運用數學模型原理解決食堂服務窗口設置數量問題菜佬師傅。
三、基本假設與符號說明 （一）基本假設： （1）學生到達食堂的時間是獨立的，服從一種特定的概率分布； （2）服務時間是獨立的，服從一種特定的概率分布； （3）所有到達的學生都進入排隊系統，并在那里直到服務結束； （4）排隊系統有一個無限隊列，因此可以容納無限量的學生； （5）學生服務優先規則是先到先服務； （6）工作時間足夠長，能使服務系統達到穩定狀態； （7）每一個學生由一個服務窗口單獨提供服務。 （二）符號說明： ：學生到達強度； n：食堂窗口數量； m：食堂中的學生數量； ：食堂單個窗口的服務率； 1：系統的服務強度； sL：隊長（平均學生數） ； qL：隊列長（等待的平均學生數） ； fL：平均忙著的服務窗口個數； qW：學生等待時間 ； sW：食堂承包學生逗留時間； ),(pnC：學生等待的概率；Pm：在tt時刻系統中有m個顧客（即狀態為m）的概率。
三、模型的建立與求解 3.1模型原理： 排隊論是研究排隊系統的理論，又稱為隨機系統的理論，它提供了很多不同的排隊模型，通過這些排隊模型能夠找到服務成本和服務水平之間較好的平衡。排隊系統是由輸入過程、排隊規則和服務方式等3個組成部分。輸入過程指各種類型的顧客按怎樣的規律到來.主要類型有定長輸入、泊松輸入和愛爾朗輸入。其中泊松輸入適用最廣泛。排隊規則指到達的顧客按怎樣的次序接受服務。主要有損失制、等待制和混合制。服務方式指同一時刻有多少服務臺可接納顧客,每一顧客服務了多長時間。主要有定長分布、負指數分布、愛爾朗分布幾種方式。 排隊現象是指顧客以特定的或變化不定的速度到來,按照一定的服務規則接受服務員服務的過程。排隊系統是指存在著排隊現象的系統。主要研究和計算的數量源為有限的深圳合旺餐飲有限公司：聯系電話：黃經理13062668461，QQ3277467118,微 |
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