食堂承包二、問(wèn)題重述 隨著我校辦學(xué)的不斷發(fā)展，后勤工作，特別是直接面對(duì)學(xué)生的食堂工作，顯得日趨重要。我們?cè)谑程贸３？吹竭@樣一種現(xiàn)象：由于在開(kāi)餐的高峰期，學(xué)生就餐的人數(shù)多，而服務(wù)窗口較少，使得學(xué)生抱怨排隊(duì)等待的時(shí)間太長(zhǎng)。再有，如果 服務(wù)窗口太多，對(duì)于食堂來(lái)講浪費(fèi)了一定的人力、物力，不利于食堂向高效益方面發(fā)展。如何使雙方都達(dá)到滿意，這是我們迫切需要解決的實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型原理解決食堂服務(wù)窗口設(shè)置數(shù)量問(wèn)題菜佬師傅。
三、基本假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明 （一）基本假設(shè)： （1）學(xué)生到達(dá)食堂的時(shí)間是獨(dú)立的，服從一種特定的概率分布； （2）服務(wù)時(shí)間是獨(dú)立的，服從一種特定的概率分布； （3）所有到達(dá)的學(xué)生都進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)，并在那里直到服務(wù)結(jié)束； （4）排隊(duì)系統(tǒng)有一個(gè)無(wú)限隊(duì)列，因此可以容納無(wú)限量的學(xué)生； （5）學(xué)生服務(wù)優(yōu)先規(guī)則是先到先服務(wù)； （6）工作時(shí)間足夠長(zhǎng)，能使服務(wù)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)； （7）每一個(gè)學(xué)生由一個(gè)服務(wù)窗口單獨(dú)提供服務(wù)。 （二）符號(hào)說(shuō)明： ：學(xué)生到達(dá)強(qiáng)度； n：食堂窗口數(shù)量； m：食堂中的學(xué)生數(shù)量； ：食堂單個(gè)窗口的服務(wù)率； 1：系統(tǒng)的服務(wù)強(qiáng)度； sL：隊(duì)長(zhǎng)（平均學(xué)生數(shù)） ； qL：隊(duì)列長(zhǎng)（等待的平均學(xué)生數(shù)） ； fL：平均忙著的服務(wù)窗口個(gè)數(shù)； qW：學(xué)生等待時(shí)間 ； sW：食堂承包學(xué)生逗留時(shí)間； ),(pnC：學(xué)生等待的概率；Pm：在tt時(shí)刻系統(tǒng)中有m個(gè)顧客（即狀態(tài)為m）的概率。
三、模型的建立與求解 3.1模型原理： 排隊(duì)論是研究排隊(duì)系統(tǒng)的理論，又稱為隨機(jī)系統(tǒng)的理論，它提供了很多不同的排隊(duì)模型，通過(guò)這些排隊(duì)模型能夠找到服務(wù)成本和服務(wù)水平之間較好的平衡。排隊(duì)系統(tǒng)是由輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)方式等3個(gè)組成部分。輸入過(guò)程指各種類型的顧客按怎樣的規(guī)律到來(lái).主要類型有定長(zhǎng)輸入、泊松輸入和愛(ài)爾朗輸入。其中泊松輸入適用最廣泛。排隊(duì)規(guī)則指到達(dá)的顧客按怎樣的次序接受服務(wù)。主要有損失制、等待制和混合制。服務(wù)方式指同一時(shí)刻有多少服務(wù)臺(tái)可接納顧客,每一顧客服務(wù)了多長(zhǎng)時(shí)間。主要有定長(zhǎng)分布、負(fù)指數(shù)分布、愛(ài)爾朗分布幾種方式。 排隊(duì)現(xiàn)象是指顧客以特定的或變化不定的速度到來(lái),按照一定的服務(wù)規(guī)則接受服務(wù)員服務(wù)的過(guò)程。排隊(duì)系統(tǒng)是指存在著排隊(duì)現(xiàn)象的系統(tǒng)。主要研究和計(jì)算的數(shù)量源為有限的深圳合旺餐飲有限公司：聯(lián)系電話：黃經(jīng)理13062668461，QQ3277467118,微 |
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